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  用减少法证明最大平面图“四色问题”h@
              浙江省奉化市  焦永溢3+)ME1
本人已发表了《关于“四色问题”的证明》和《彻底解决“四色问题”》两篇文章,用的是在最大平面(即球面)上一点一点增加点及连线的方法,证明无论点和线如何增加,都是形成三点包围一点的图形,从而得出最大平面图上“四色足够”的结论。用增加法分析最大平面图,当落在两点连线中的点增多时,就会使整个平面图变得越来越复杂,增加的点难以分辨出是落在哪个三棱锥的一条棱上。再说要我们分析的最大平面图是已经星罗棋布的摆满各个点,并蛛网似的连上了各条线,要在这么复杂的图中分析出无数个一环套一环的三点包围一点图形确实很困难。r}V
不过本人经过仔细分析研究,可用一个非常简单的减少法把复杂的最大平面图一步步变成简单。所谓减少法就是把任何一个周围许多点包围中间一点的图形的中间点去掉,并且使周围的多边形在不改变与外界关系的前提下转化成线段和三角形。6:PL7;+
我们先来看一条公路状的平面图的着色(如图1所示),公路起点用一整块红色,左右车道向下对称的分别用绿、红、绿、红……一块块涂色。当起点终点及左右两边总块数加起来是偶数2n时,终点也是一整块并且n是偶数也用红色,n是奇数用绿色(图1a)。当起点终点及左右两边总块数加起来是奇数2n+1时,终点左右分两块,其中一块沿用上面车道着色方法用红或绿,另一块就要多用一种颜色蓝(图1b)。中间用黄色把左右车道分隔开来,这样图1a就需要三种颜色,图1b就需要四种颜色。因为中间的黄色是被包围在公路当中不与外界接触,它的存在与否不会影响公路外地域的着色情况,所以可以把黄色部分去掉,去掉中间部分后左右车道就合二为一(如图2所示),图2中a和b两种情况与外界的着色关系与图1中a和b两种情况与外界的关系仍旧一样。}0i
我们把上述块状图也画成点与线的关系图的话,图1a和b就分别成了2n个点包围一个点和2n+1个点包围一个点的图。而图2a和b就成了图3a和b的图,即a成了n条线段把n+1个点从起点到终点串联起来;b也成了n条线段把n+1个点从起点到终点串联起来,再在最后两个点的旁边多出一个点。这样的图在减去中间点同时通过左右对称点的合并,共计比原图减少了n个点、2n个面、3n条线。在最大平面图上可以把任何一个点当作中间点来减去,在操作时最好先去掉周围点少的,这样任何复杂的最大平面图到最后只剩下三角形或者三点包围一点的图形。4ZE@








发贴时间2007/05/20 10:25pm IP: 已设置保密[本文共2042字节]  
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  ©中国博士网 -- 中国博士网 www.chinaphd.com  '<o
这个是上传的 doc 格式文件 [点击查看]ACXR
这是我证明文章的最初原件,2007年的5月18日,是个值得纪念的日子,这天我得到灵感,一下子找到了这种世界上没第二个人想到的,非常简单绝妙的减少法,二十来分钟就解决了“四色问题”。3








发贴时间2020/01/31 07:16pm IP: 已设置保密[本文共241字节]  
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  决不是吹,只不过是一道初中生都能解的奥数题,只要正确的方法找到了,确实不到二十分钟就解决。|4v*








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  不是我比大数学家伟大,而是这题本身就只能算是一道初中生的奥数题。只不过以前一百五十多年来没人发现这个简单方法,而我在2007年5月18日下午突然得到灵感,找到了这样一种减少代替法,用这方法确确实实一下子就证明任何最大平面图着色与三点包围一点的图是等同的。r@IR@C








发贴时间2020/02/02 06:02pm IP: 已设置保密[本文共271字节]  
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  对于一种简单得不能再简单的方法,只要评论这方法对不对就可以了,何必还要按你们复杂的程序去验证这个怎么解决,那个怎么搞出来之类的问题。不是解决了复杂的问题就算解决了,而是只要过程和结论是正确的,越简单越好。去看一下欧拉对“七桥问题”的分析,他有用到什么复杂的方法去证明各种复杂的图了吗?他用的可是小学生(甚至聪明一点的幼儿园小朋友)都懂的方法,只要能认识奇数和偶数的智商就够了。我解决“四色问题”的方法只比这个复杂一点点而矣,解决“七桥问题”小学生智力就足够,解决“四色问题”初中生智力就足够了,只要懂得等量代换原理就够了,其它的深奥知识根本就多余用不上。我再三强调:不是我比别人聪明,而是找到了一种别人没想到过的方法,这方法说出来,是个初中生就能懂,再说不懂的人,只能再回初中去重学初等数学了。^++








发贴时间2020/02/03 07:23am IP: 已设置保密[本文共721字节]  
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  我的证明最简单明了,懂得初中数学基本原理懂的人,一定能认定我的方法正确无误。再不懂的话,我只能劝他再回初中重新去学初等数学,等搞懂了什么叫“等量代换”再来评论我的证明。ul7.l








发贴时间2020/02/04 09:05am IP: 已设置保密[本文共192字节]  
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     承认我的方法是正确可行的,并且适合在任何最大平面(球面)图上一步步持续应用,这已经是说明我的证明是对的。s<
   再要我去给别人搞的复复杂杂的一个个结构去着色,完全是多此一举,我已经能用在任何最大平面图上了,干吗还要找出其中几个来难我呢?虽然我不怕难,但怕烦!就算化了九牛二虎之力解决了别人给出的几种结构,又能说明什么呢?解决的也只是这几种结构,别人又会另提出几种结构来,一百多年来全世界的数学家挖空心思找出了二千多种,用几台电子计算机合起来还要运算几十个小时,但证明的也只是这二千多种结构四色足够,这么烦的东西我根本连看都不会去看。+oc~
   我的方法只有一种,就是减少中心点合并外围点,每次遇到的结构类形也只有两种,就是奇度数点和偶度数点。再说一遍,我的方法能连续用在“任何、任何、任何”的最大平面图!!!不但包括别人找到的二千多种,而且包括还没被人找出来的无限种!!!0x q








发贴时间2020/02/04 06:48pm IP: 已设置保密[本文共826字节]  
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  丨    我从不去评价别人的证明方法和过程,太复杂我也不懂,但我只要自己的方法简单易懂就好了。lL6
       别人对我的证明方法也应该懂就懂,不懂就不懂。评论也应该认为对就是对,不对就是不对,不必拿复杂的结构来质疑我的证明方法。因为我的方法已经再三强调是可以在“任何丶任何丶任何”最大平面图上进行操作的,何必还要靠硬去找几种复杂结构一一去验证呢?难道要叫欧拉去把几千条丶几万条桥的一笔画都一一去画出来,才承认他对“七桥问题”的分析和结论是正确的吗?因为只要承认欧拉的方法是对的就行了,只要用的方法是对的,那怕几千条桥,几万条桥,就是亿亿亿条桥也是可用同一方法去判断的。6gS4K/
       我再三强调,我只懂数中数学,但解决“四色问题”只要懂“等量代换”就够了。欧拉分析“七桥问题”,只要懂奇数偶数就够了。方法对了,这都不是难题,“七桥问题”小学生就能证明,“四色问题”初中生就能证明。HX








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 张彧典 




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  请你看一看江泽涵的《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》,其中介绍了五色定理的证明;还有北大许进教授的扩缩理论。这些做法或许对你有启发。im6*x








发贴时间2020/02/05 11:27am IP: 已设置保密[本文共160字节]  
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  张老师,我的方法是最简单的,不用再去参考别人复杂的方法,去走别的路会越搞越复杂。-$k~e








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  为什么?为什么?为什么?一定非要叫走最短直径的人,硬被拉着去走别人的弯路?????????????????????cdT








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  我早在十三年前化二十来分钟就走到了,别人不肯也来走走就算了,我相信许多人早也走到,许多人还在路上走,但不管是谁,还没有人找到比我更短的路。z*








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