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 雷明85639720 




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  [这个贴子最后由雷明85639720在 2020/02/01 03:03pm 第 2 次编辑]e.yu
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这个是上传的 doc 格式文件 [点击查看]
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无环形链的H—构形可以转化为有环形链的H—构形OZ6
雷  明{g4wSD
(二○二○年二月一日)BpdQ
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我把H—构形分为两类,即含有经过构形围栏顶点的环形链的H—构形(简称有环形链的H—构形)和无经过构形围栏顶点的环形链的H—构形(简称无环形链的H—构形)。\f[8j
有环形链的H—构形的环链内、外一定有互不连通的相反链,交换任一条与环形链相反的链,都可以使双环交叉链断开,构形成为K—构形而可约。这种方法叫做断链交换法。esmhxQ
同时,有环形链的H—构形,只要在环形的A—B链或C—D链中改动一个顶点的颜色为其相反链的颜色,构形就可以变成无环形链的H—构形。mzK
同样的原因,无环形链的H—构形中,A—B链和C—D链都是直链,改动任一条链中的一个顶点的颜色为其相反链的颜色,构形也可以变成有环形链的H—构形,再用断链交换法就可以解决问题,使构形转化成K—构形而可约。,
图1,a是一个无环形链的H—构形,改动C—D链中4D右边的顶点的C为A,构形就变成了有环形链A—B的H—构形了(如图1,b),C—D链被分成了互不连通的两部分;改动A—B链1B左下方的顶点的A为D,构形就变成了有环形链C—D的H—构形了(如图1,c),A—B链被分成了互不连通的两部分。%l UQ
图1,d是一个无环形链的H—构形,改动C—D链中5C左边的顶点的C为B,构形就变成了有环形链A—B的H—构形了(如图1,e),C—D链被分成了互不连通的两部分;改动A—B链3B右下方的顶点的A为C,构形就变成了有环形链C—D的H—构形了(如图1,f),A—B链被分成了互不连通的两部分。]LK
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这样的证明方法比用转型交换法还要简单一些,并且不要证明转型交换的最大交换次数。S
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雷  明DS:#3?
二○二○年二月一日于长安^Y








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 张彧典 




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     雷明先生:NS
   图1,a是一个无环形链的H—构形,改动C—D链中4D右边的顶点的D为A,构形就变成了有环形链A—B的H—构形了(如图1,b),C—D链被分成了互不连通的两部分;改动A—B链1B左下方的顶点的A为D,构形就变成了有环形链C—D的H—构形了(如图1,c),A—B链被分成了互不连通的两部分。qAkN
   其中,1、改动C—D链中4D右边的顶点的D为A,D应该为C,这是笔误;yhDT
         2、这样的颠倒染色没有封闭的B-D环存在,不能保证一定实现目的。这可是原则性错误啊,除非是3B与它右边的D相邻,形成一个环。+,M4[&








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 雷明85639720 




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  老张朋友:?
1、你说的第一点是对的。的确图1,b中我是把4D右边的C改成了A,但文字中却误写成了D。谢谢你指出。\
2、你说的第二点的B—D环,我看不明白你说的是指从那到那里的B—D环,3B如何与它右边的D相邻才能形成B—D环呢?画一个图发来可以看得更明白。gVbgoN








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 雷明85639720 




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  老张:I
需要改正的地方我已改了过来!"








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 雷明85639720 




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  老张:*
1、你说的B—D环是指那里的环呢,请画出图来看看。E;hVF
2、3B如何与D相邻才能构成B—D环呢?qhT+
3、有了B—D环的图还能保有证图中还有双环交叉链吗?2)ceT
4、有了B—D环的图还能保证交换了一个B后,还能生成从另一个B到其对角顶点的连通链吗?Q1m.O
5、我的图1的确是一个标准的H—构形,有双环交叉链,也能在交换了一个B后,重新生成从另一个B到其对角顶点的连通链。<z4








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 雷明85639720 




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老张:LcaKym
1、我现在才明白了你所说的意思。bIv
2、你所说的B—D环就是把3B与其右边的那个D色顶点连接起来。z/
3、这当然是可以的,是形成了一个B—D环,具体的说就是一个4—轮,轮的中心顶点就是我要改动颜色为A的C色顶点。'sPROC
4、有了这个B—D环后,图仍是一个H—构形,有A—C和A—D双环交叉链,从一个B交换移去一个B后,又能新生成从另一个B到其对角顶点的连通链。q#).{
5、把C改成A后的图,也仍是H—构形,有A—C和A—D双环交叉链,从一个B交换移去一个B后,又能新生成从另一个B到其对角顶点的连通链。但又与未改动颜色前的构形有所不同,成了一个有环形链A—B的H—构形了,而改动颜色前的构形却是一个无环形链的H—构形。/'x
6、我想只要是无环形链的H—构形,我所改动颜色的这种顶点是一定会存在的,一定可以在经过改动后,使构形转化成有环形链的构形的。B/ENQ
7、这样一来,解决四色问题就更加容易多了,可以直接说任何图都是可4—着色的了,而不需要再证明颠倒的最大有限次数是多少的问题了。"Y
8、这个问题我一定要继续研究下去,我也相信是一定能够成功的!SCyV
9、你的第八构形是我看到的第一个是无环形链的H—构形,我相这个图一定能用我现在提出的这种方法解决的。2Sg8A
10、老张朋友,请等侯我的好消息吧!Tnz3








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 张彧典 




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在你的图1中,如果不存在3B-4D-B-D这个四边形的B-D环,一定存在如我在图中画出的紫色的a-c-a-c链,还能施行您的颠倒染色吗?=l`2








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 雷明85639720 




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  张先生:7.|zf{
1、首先我的图中没有3B—4D—B—D的B—D环。见原图。dokS
2、如果没有B—D相连接,那么就不是H—构形了。因为从3B交换了B—C链后,就不可能新生成从1B到4D的连通链B—D了,就可以同时的移去两个同色B。见图1。C527
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3、你说的图应是图2。7
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4、这个图也可以把4D右侧的C改成A,实际上是进行A—B链的交换。如图3。这就成了有环形链A—B的H—构形了。&J>aZP
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5、当然也可以把5D右上方的A改成D,使图成为一个有环形的C—D链的H—构形。如图4。C
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  老张,你那个《神奇数的解析》怎么不见了呢?你的字写得非常好?我只好到你的博客中去欣赏了!y[t>








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