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  孪生素数对总个数公式及其分布规律FdKt+&
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命题:当M>=110时,zt!^#wG]2Q
(且n=[√M])在区间(n^2,(n+1)^2)内平均至少有一对孪生素数,(这里之所以采用平均值是因为,孪生素数对实际分布是不均匀的,当n值很小时,有的区间没有,当n值达到某个值以上时则每个区间都会有但肯定不是都相同的,也肯定有相同的)随着n增大会更多。+L=J
由于如下数列,包含了除了3和5以外的全部孪生素数对:j2==z+8
6n+1:7,13,…gWFRH`L5
6n-1:5, 11,…>UNT.Q*'
故,设M内的素数对个数为S,设X=M/6,则:DNd7M`}P
由于数列:6N+1 中,不再有因子2和3,所以连乘积公式中不能再乘以2/3,应为:xG}lI
令X=M/2,3≤P≤√M,则:_Xfnt\Ni2w
S=X*∏(1-2/P),即为M内的孪生素数对的个数。tL;azk
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5≤P≤√M,X=M/6,则:mX'21"4
S=X*∏(1-2/P),即为M内的孪生素数对个数。NkDSnP(z
(这个结果是略低于实际的,由于公式显然不包括3和5这一对,所以最好结果再加上1.)Xw+(B,l>;
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由于因子从5开始,实际大于25时才有效,低于25的无效,如:16,总数3个,区间有3个,平均值1,而20,总数4个,区间3个,平均值1.33,虽然符合实际其实无效。"<-/NE
而18,总数4个,区间3个,平均值1.33已不对了。/.:&
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20内有4对,3和5,5和7,11和13,17和19II*w/Q 4&P
可以证明S为不减函数,同时可以证明S/[√M]为不减函数,且S/[√M]≥1,其中[ ]表示取整数,向下取整数。I/L5i~lei
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连乘积公式结果: 整数800  其方根内最大素数23 方根内的素数个数m=9 iuE?~5Bj]
(方根为)28.2842712474619  有27个区间,其中每个区间孪生素数对个数的平均值1.09318912293741  总对数为29.51610631931。*=T>k!V9
实际1与800之间有30对孪生素数对:KTPyP4
3和 5  孪中4JM2s{g.zZ
5和 7  孪中6-2YW?~o
11和 13  孪中12mmb(tDml
17和 19  孪中18|v{dj?{
29和 31  孪中30y3h
41和 43  孪中42"_
59和 61  孪中60i%"H
71和 73  孪中72`0C8Pr+1
101和 103  孪中102n`ti.|sKcwZ\
107和 109  孪中108<"?<351
137和 139  孪中138Dw&M-*-"
149和 151  孪中150JsMNZW<?
179和 181  孪中1805Kiq<gK~
191和 193  孪中192dAhq
197和 199  孪中198r&S/l
227和 229  孪中228n@F%KC
239和 241  孪中240bbugO2
269和 271  孪中270='+Hf w(
281和 283  孪中282,$[-^
311和 313  孪中312 ZaaRam
347和 349  孪中348s|5m>Se
419和 421  孪中420{q<nrftspM
431和 433  孪中4327q]n;A|T
461和 463  孪中462Qbqd~|C{S*y
521和 523  孪中522\S{
569和 571  孪中570?&Lo=f
599和 601  孪中6007Q=3^eUj
617和 619  孪中6187Bm,@
641和 643  孪中642Dr"^89YL-|\;
659和 661  孪中660p/d
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这个公式是不减函数,就是说函数是发散的,没有极限,从而等于再次证明了孪生素数对是无穷多的,孪生素数猜想得证!H-KZKz236_k?








发贴时间2020/02/06 11:25pm 此 IP 为代理服务器IP: 已设置保密[本文共2237字节]  
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  欢迎讨论欢迎沟通,发个下线公式:zt,jQ
设整数x,设M=√x,则x内可以有M-1个区间,每个区间平均至少有一个孪生素数对,uf0
令m=x/lnx,则x内的孪生素数对的下限为s=m/lnm。Wv0m:#
我有筛选实际孪生素数对的程序,不知道能不能传上来,我试一下吧。A /F








发贴时间2020/02/17 10:43am IP: 已设置保密[本文共249字节]  
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  传了一下,F"
这个是上传的 zip 格式文件 [点击查看]V[,1+%
可以试用。[








发贴时间2020/02/17 10:56am IP: 已设置保密[本文共88字节]  
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  双击“点击查看”就可以打开,第一个框就是Text1输入小偶数,第二框即Text2输入大偶数,点计算就开始运行了,是从Text1算到Text2.7uoC'M
点击下拉列表框的按钮就是那个倒三角,就可以把输出内容全部复制了,由于控件容量有限,结果超长了就不会完全显示的,超过部分就没有了显示不出来。~!X








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  能上传压缩软件哈,我还有好多程序,有计算哥德巴赫猜想的素数和对个数的,有单个偶数拆分成素数和对的,有大数的+-*/的,有三角函数的,计算圆周率的,等,有需要的我就传上来,欢迎沟通使用!97








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